Cálculo Ejemplos

${(\frac{4}{3})}^{3} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64}{27} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} - 4 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{27} - 4 \frac{16}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1.6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{27} - 4 (\frac{16}{9}) - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1.7

Multiplica $- 4 (\frac{16}{9})$ .

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Paso 1.7.1

Combina $- 4$ y $\frac{16}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{- 4 \cdot 16}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1.7.2

Multiplica $- 4$ por $16$ .

$\frac{64}{27} + \frac{- 64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 (- 1) \frac{4}{3} + 5$

Paso 1.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{4}{3} + 5$

Paso 1.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 1 \cdot 4 + 5$

Paso 1.10

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 4 + 5$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{64}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} - (\frac{64}{9} \cdot \frac{3}{3}) - 4 + 5$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{64}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} - 4 + 5$

Paso 2.3

Escribe $- 4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} + 5$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{27}{27} + 5$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + 5$

Paso 2.6

Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1}$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Paso 2.9

Reordena los factores de $9 \cdot 3$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Paso 2.10

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{64 - 64 \cdot 3 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 64$ por $3$ .

$\frac{64 - 192 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

Paso 4.2

Multiplica $- 4$ por $27$ .

$\frac{64 - 192 - 108 + 5 \cdot 27}{27}$

Paso 4.3

Multiplica $5$ por $27$ .

$\frac{64 - 192 - 108 + 135}{27}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Resta $192$ de $64$ .

$\frac{- 128 - 108 + 135}{27}$

Paso 5.2

Resta $108$ de $- 128$ .

$\frac{- 236 + 135}{27}$

Paso 5.3

Suma $- 236$ y $135$ .

$\frac{- 101}{27}$

Paso 5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{101}{27}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{101}{27}$

Forma decimal:

$- 3.\overline{740}$

Forma de número mixto:

$- 3 \frac{20}{27}$