Cálculo Ejemplos

$\frac{2 \sqrt{6^{3}}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2 \sqrt{216}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Factoriza $36$ de $216$ .

$\frac{2 \sqrt{36 (6)}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Paso 1.1.2.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Paso 1.1.3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \cdot 6 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Paso 1.1.4

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{216}}$

Paso 1.2.2

Reescribe $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Factoriza $36$ de $216$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{36 (6)}}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

Paso 1.2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \cdot 6 \sqrt{6}}$

Paso 1.2.4

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{18 \sqrt{6}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ y $18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{18 \sqrt{6}}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Factoriza $2$ de $18 \sqrt{6}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{2 (9 \sqrt{6})}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 \cdot 1}{2 (9 \sqrt{6})}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{1}{9 \sqrt{6}}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - (\frac{1}{9 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Paso 1.5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Paso 1.5.2

Mueve $\sqrt{6}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Paso 1.5.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Paso 1.5.4

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Paso 1.5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Paso 1.5.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 1.5.7

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.5.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.5.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.5.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.5.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{1}}$

Paso 1.5.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6}$

Paso 1.6

Multiplica $9$ por $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

Paso 2

Para escribir $\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{54}{54}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{\sqrt{6}}{54}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $270$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ por $\frac{54}{54}$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{5 \cdot 54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $54$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{\sqrt{6}}{54}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{54 \cdot 5}$

Paso 4.4

Multiplica $54$ por $5$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54 - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $54$ por $12$ .

$\frac{648 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{648 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}}{270}$

Paso 6.3

Resta $5 \sqrt{6}$ de $648 \sqrt{6}$ .

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

Forma decimal:

$5.83341446 \dots$