Cálculo Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot (8^{\frac{3}{2}})$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $8^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 8^{\frac{3}{2}}}{3}$

Paso 2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(2^{3})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 (\frac{3}{2})}}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $3 (\frac{3}{2})$ .

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Paso 3.2.1

Combina $3$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{3}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{1 + \frac{9}{2}}}{3}$

Paso 5

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{9}{2}}}{3}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2^{\frac{2 + 9}{2}}}{3}$

Paso 7

Suma $2$ y $9$ .

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

Forma decimal:

$15.08494466 \dots$