Cálculo Ejemplos

$\frac{4}{5} \cdot {(81)}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{4}{5} \cdot {(3^{4})}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{5} \cdot 3^{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{4}{5} \cdot 243 - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot 243$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $243$ .

$\frac{4 \cdot 243}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $4$ por $243$ .

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Paso 1.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot 1$

Paso 1.7

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{972 - 4}{5}$

Paso 2.2

Resta $4$ de $972$ .

$\frac{968}{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{968}{5}$

Forma decimal:

$193.6$

Forma de número mixto:

$193 \frac{3}{5}$