Cálculo Ejemplos

$- 3^{2} {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- 9 {(9 + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Suma $9$ y $16$ .

$- 9 \cdot 25^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{25^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.6

Simplifica el denominador.

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Paso 1.6.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.3.1

Cancela el factor común.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.6.3.2

Reescribe la expresión.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{3}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.6.4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.7

Combina $- 9$ y $\frac{1}{125}$ .

$\frac{- 9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.9

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{9}{125} + {(9 + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.10

Suma $9$ y $16$ .

$- \frac{9}{125} + 25^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.11

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.12

Simplifica el denominador.

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Paso 1.12.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.12.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 1.12.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.12.3.1

Cancela el factor común.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 1.12.3.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{1}}$

Paso 1.12.4

Evalúa el exponente.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{25}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $125$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{5 \cdot 25}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $25$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{125}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 9 + 25}{125}$

Paso 5

Suma $- 9$ y $25$ .

$\frac{16}{125}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{16}{125}$

Forma decimal:

$0.128$