Cálculo Ejemplos

$\int \sqrt[7]{x^{2}} - \frac{5}{x^{2}} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[7]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}} d x]$

Paso 2

$\int x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}} d x$ es una antiderivada de $x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}} d x]$ es $x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}}$ .

$x^{\frac{2}{7}} - \frac{5}{x^{2}}$

Paso 3

Reordena los términos.

$- \frac{5}{x^{2}} + x^{\frac{2}{7}}$