Cálculo Ejemplos

$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 16}}{x} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{2} - 16}$ como ${(x^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{(x^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

Paso 2

$\int \frac{{(x^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ es una antiderivada de $\frac{{(x^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int \frac{{(x^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ es $\frac{{(x^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{(x^{2} - 16)}^{\frac{1}{2}}}{x}$