Cálculo Ejemplos

$\int_{4}^{2} x d x$

Paso 1

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{4}^{2}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

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Paso 2.1

Evalúa $\frac{1}{2} x^{2}$ en $2$ y en $4$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$\frac{4}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.2.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Paso 2.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Paso 2.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Paso 2.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{1} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Paso 2.2.3.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$2 - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Paso 2.2.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$2 - \frac{1}{2} \cdot 16$

Paso 2.2.5

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$2 - 16 (\frac{1}{2})$

Paso 2.2.6

Combina $- 16$ y $\frac{1}{2}$ .

$2 + \frac{- 16}{2}$

Paso 2.2.7

Cancela el factor común de $- 16$ y $2$ .

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Paso 2.2.7.1

Factoriza $2$ de $- 16$ .

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2}$

Paso 2.2.7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.7.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2 (1)}$

Paso 2.2.7.2.2

Cancela el factor común.

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 1}$

Paso 2.2.7.2.3

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{- 8}{1}$

Paso 2.2.7.2.4

Divide $- 8$ por $1$ .

$2 - 8$

Paso 2.2.8

Resta $8$ de $2$ .

$- 6$

Paso 3