Cálculo Ejemplos

$\int 2 x \sqrt{7 + x^{2}} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7 + x^{2}}$ como ${(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 2

$\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ es una antiderivada de $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ es $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$