Cálculo Ejemplos

$\int 5 \cos (3 x) \sqrt{\sin (3 x + 4)} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\sin (3 x + 4)}$ como ${\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 2

$\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x$ es una antiderivada de $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x]$ es $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Reordena los factores de $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} \cos (3 x)$