Cálculo Ejemplos

$\int \sqrt[3]{8 - 9 x^{2}} (- 18 x) d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{8 - 9 x^{2}}$ como ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x]$

Paso 2

$\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x$ es una antiderivada de ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x]$ es ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ .

${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$

Paso 3

Reordena los factores de ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ .

$- 18 x {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$