Cálculo Ejemplos

$\int \sqrt{\tan (x)} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\tan (x)}$ como ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int {\tan (x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 2

$\int {\tan (x)}^{\frac{1}{2}} d x$ es una antiderivada de ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int {\tan (x)}^{\frac{1}{2}} d x]$ es ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$