Cálculo Ejemplos

$\int \frac{\sin (20 t)}{\sin (10 t)} d t$

Paso 1

Reescribe $\frac{\sin (20 t)}{\sin (10 t)}$ como un producto.

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Paso 2

Escribe $\sin (20 t)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (20 t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Divide $\sin (20 t)$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Paso 3.2

Convierte de $\frac{1}{\sin (10 t)}$ a $\csc (10 t)$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t]$

Paso 4

Como $\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$