Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{20} \sqrt{5 x} d x$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $5 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 2

Una vez que se haya evaluado $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ , será constante con respecto a $x$ , por lo que la derivada de $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$