Cálculo Ejemplos

$\int \frac{2}{5} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Combina $\sec (x)$ y $\frac{2}{5}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2}{5} \cdot \tan (x) d x$

Paso 1.2

Combina $\frac{\sec (x) \cdot 2}{5}$ y $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2 \tan (x)}{5} d x$

Paso 1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $\sec (x)$ .

$\int \frac{2 \sec (x) \tan (x)}{5} d x$

Paso 2

Dado que $\frac{2}{5}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{2}{5}$ fuera de la integral.

$\frac{2}{5} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Paso 3

Como la derivada de $\sec (x)$ es $\sec (x) \tan (x)$ , la integral de $\sec (x) \tan (x)$ es $\sec (x)$ .

$\frac{2}{5} (\sec (x) + C)$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{2}{5} \sec (x) + C$