Cálculo Ejemplos

$3 x {(x - 3)}^{3}$

Paso 1

Escribe $3 x {(x - 3)}^{3}$ como una ecuación.

$y = 3 x {(x - 3)}^{3}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 3 x {(x - 3)}^{3}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $3 x {(x - 3)}^{3} = 0$ .

$3 x {(x - 3)}^{3} = 0$

Paso 2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

${(x - 3)}^{3} = 0$

Paso 2.2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.2.4

Establece ${(x - 3)}^{3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.4.1

Establece ${(x - 3)}^{3}$ igual a $0$ .

${(x - 3)}^{3} = 0$

Paso 2.2.4.2

Resuelve ${(x - 3)}^{3} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.4.2.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 2.2.4.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 x {(x - 3)}^{3} = 0$ verdadera.

$x = 0, 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (3, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 3 (0) {((0) - 3)}^{3}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 3 (0) {(0 - 3)}^{3}$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 3 (0) {((0) - 3)}^{3}$

Paso 3.2.3

Simplifica $3 (0) {((0) - 3)}^{3}$ .

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Paso 3.2.3.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = 0 {((0) - 3)}^{3}$

Paso 3.2.3.2

Resta $3$ de $0$ .

$y = 0 {(- 3)}^{3}$

Paso 3.2.3.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$y = 0 \cdot - 27$

Paso 3.2.3.4

Multiplica $0$ por $- 27$ .

$y = 0$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (3, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 5