Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} \arctan (x^{5} - x^{9})$

Paso 1

El límite al infinito de un polinomio con coeficiente principal negativo es infinito negativo.

$- \infty$

Paso 2

Sustituye $t$ por $x^{5} - x^{9}$ y deja que $t$ se acerque a $- \infty$ ya que $lim_{x \to \infty} x^{5} - x^{9} = - \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

Paso 3

El límite a medida que $t$ se acerca a $- \infty$ es $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{π}{2}$

Forma decimal:

$- 1.57079632 \dots$