Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 4 \cos (x) d x$

Paso 1

Dado que $4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$4 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos (x) d x$

Paso 2

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Evalúa $\sin (x)$ en $\frac{π}{6}$ y en $0$ .

$4 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \sin (0))$

Paso 3.2.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$4 (\frac{1}{2} - 0)$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$4 (\frac{1}{2} + 0)$

Paso 3.2.4

Suma $\frac{1}{2}$ y $0$ .

$4 (\frac{1}{2})$

Paso 3.2.5

Combina $4$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{2}$

Paso 3.2.6

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.2.6.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 3.2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.6.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Paso 3.2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{1}$

Paso 3.2.6.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$2$