Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{10} x^{2} {(\sqrt{x} + 7)}^{2} d x$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Reescribe ${(\sqrt{x} + 7)}^{2}$ como $(\sqrt{x} + 7) (\sqrt{x} + 7)$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} ((\sqrt{x} + 7) (\sqrt{x} + 7)) d x$

Paso 1.2

Expande $(\sqrt{x} + 7) (\sqrt{x} + 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{0}^{10} x^{2} (\sqrt{x} (\sqrt{x} + 7) + 7 (\sqrt{x} + 7)) d x$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{0}^{10} x^{2} (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 (\sqrt{x} + 7)) d x$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{0}^{10} x^{2} (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.1.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.2

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{1} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.2.5

Simplifica.

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $\sqrt{x}$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + 7 \cdot \sqrt{x} + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $7$ por $7$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + 7 \sqrt{x} + 7 \sqrt{x} + 49) d x$

Paso 1.3.2

Suma $7 \sqrt{x}$ y $7 \sqrt{x}$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + 14 \sqrt{x} + 49) d x$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{0}^{10} x^{2} x + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int_{0}^{10} x^{2} x^{1} + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

Paso 1.5.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{0}^{10} x^{2 + 1} + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

Paso 1.5.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$\int_{0}^{10} x^{3} + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

Paso 1.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} \sqrt{x} + x^{2} \cdot 49 d x$

Paso 1.5.3

Mueve $49$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} \sqrt{x} + 49 \cdot x^{2} d x$

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} \sqrt{x} + 49 x^{2} d x$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 49 x^{2} d x$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 (x^{\frac{1}{2}} x^{2}) + 49 x^{2} d x$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1}{2} + 2} + 49 x^{2} d x$

Paso 2.2.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} + 49 x^{2} d x$

Paso 2.2.4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} + 49 x^{2} d x$

Paso 2.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} + 49 x^{2} d x$

Paso 2.2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1 + 4}{2}} + 49 x^{2} d x$

Paso 2.2.6.2

Suma $1$ y $4$ .

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{5}{2}} + 49 x^{2} d x$

Paso 3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{0}^{10} x^{3} d x + \int_{0}^{10} 14 x^{\frac{5}{2}} d x + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + \int_{0}^{10} 14 x^{\frac{5}{2}} d x + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

Paso 5

Dado que $14$ es constante con respecto a $x$ , mueve $14$ fuera de la integral.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 \int_{0}^{10} x^{\frac{5}{2}} d x + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{5}{2}}$ con respecto a $x$ es $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

Paso 7

Combina $\frac{2}{7}$ y $x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

Paso 8

Dado que $49$ es constante con respecto a $x$ , mueve $49$ fuera de la integral.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 \int_{0}^{10} x^{2} d x$

Paso 9

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{10})$

Paso 10

Simplifica la respuesta.

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Paso 10.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{3}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10})$

Paso 10.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 10.2.1

Evalúa $\frac{1}{4} x^{4}$ en $10$ y en $0$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 10^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10})$

Paso 10.2.2

Evalúa $\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$ en $10$ y en $0$ .

$\frac{1}{4} \cdot 10^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10})$

Paso 10.2.3

Evalúa $\frac{x^{3}}{3}$ en $10$ y en $0$ .

$\frac{1}{4} \cdot 10^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4

Simplifica.

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Paso 10.2.4.1

Eleva $10$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 10000 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $10000$ .

$\frac{10000}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.3

Cancela el factor común de $10000$ y $4$ .

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Paso 10.2.4.3.1

Factoriza $4$ de $10000$ .

$\frac{4 \cdot 2500}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.4.3.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 2500}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 2500}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2500}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.3.2.4

Divide $2500$ por $1$ .

$2500 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$2500 - \frac{1}{4} \cdot 0 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.5

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$2500 + 0 (\frac{1}{4}) + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.6

Multiplica $0$ por $\frac{1}{4}$ .

$2500 + 0 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.7

Suma $2500$ y $0$ .

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.8

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot {(0^{2})}^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.9

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{7}{2})}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.2.4.10.1

Cancela el factor común.

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{7}{2})}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.10.2

Reescribe la expresión.

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{7}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.11

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.12

Multiplica $2$ por $0$ .

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{0}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.13

Cancela el factor común de $0$ y $7$ .

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Paso 10.2.4.13.1

Factoriza $7$ de $0$ .

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{7 (0)}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.4.13.2.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.13.2.2

Cancela el factor común.

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.13.2.3

Reescribe la expresión.

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{0}{1}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.13.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - 0) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.14

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} + 0) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.15

Suma $\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7}$ y $0$ .

$2500 + 14 \frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.16

Combina $14$ y $\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7}$ .

$2500 + \frac{14 (2 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.17

Multiplica $2$ por $14$ .

$2500 + \frac{28 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.18

Factoriza $7$ de $28 \cdot 10^{\frac{7}{2}}$ .

$2500 + \frac{7 (4 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.19

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.4.19.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$2500 + \frac{7 (4 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7 (1)} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.19.2

Cancela el factor común.

$2500 + \frac{7 (4 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7 \cdot 1} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.19.3

Reescribe la expresión.

$2500 + \frac{4 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{1} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.19.4

Divide $4 \cdot 10^{\frac{7}{2}}$ por $1$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.20

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 10.2.4.21

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{0}{3})$

Paso 10.2.4.22

Cancela el factor común de $0$ y $3$ .

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Paso 10.2.4.22.1

Factoriza $3$ de $0$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Paso 10.2.4.22.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.4.22.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Paso 10.2.4.22.2.2

Cancela el factor común.

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Paso 10.2.4.22.2.3

Reescribe la expresión.

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{0}{1})$

Paso 10.2.4.22.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - 0)$

Paso 10.2.4.23

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} + 0)$

Paso 10.2.4.24

Suma $\frac{1000}{3}$ y $0$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3})$

Paso 10.2.4.25

Combina $49$ y $\frac{1000}{3}$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{49 \cdot 1000}{3}$

Paso 10.2.4.26

Multiplica $49$ por $1000$ .

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{49000}{3}$

Paso 10.2.4.27

Para escribir $2500$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 2500 \cdot \frac{3}{3} + \frac{49000}{3}$

Paso 10.2.4.28

Combina $2500$ y $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{2500 \cdot 3}{3} + \frac{49000}{3}$

Paso 10.2.4.29

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{2500 \cdot 3 + 49000}{3}$

Paso 10.2.4.30

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.4.30.1

Multiplica $2500$ por $3$ .

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{7500 + 49000}{3}$

Paso 10.2.4.30.2

Suma $7500$ y $49000$ .

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{56500}{3}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{56500}{3}$

Forma expandida:

$31482.443974$

Paso 12