Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{2} 3 e^{x} d x$

Paso 1

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int_{0}^{2} e^{x} d x$

Paso 2

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$3 (e^{x}]_{0}^{2})$

Paso 3

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.1

Evalúa $e^{x}$ en $2$ y en $0$ .

$3 ((e^{2}) - e^{0})$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$3 (e^{2} - 1 \cdot 1)$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$3 (e^{2} - 1)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 e^{2} + 3 \cdot - 1$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 e^{2} - 3$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 e^{2} - 3$

Forma decimal:

$19.16716829 \dots$

Paso 6