Cálculo Ejemplos

$f (x) = - 5$

Paso 1

Considera la definición límite de la derivada.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = - 5$

Paso 2.1.2

La respuesta final es $- 5$ .

$- 5$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = - 5$

$f (x) = - 5$

$f (x + h) = - 5$

$f (x) = - 5$

Paso 3

Inserta los componentes.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 - (- 5)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 + 5}{h}$

Paso 4.1.2

Suma $- 5$ y $5$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{0}{h}$

Paso 4.2

Divide $0$ por $h$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} 0$

Paso 5

Evalúa el límite de $0$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$0$

Paso 6