Cálculo Ejemplos

$16 x + 16 e^{x}$

Paso 1

Escribe $16 x + 16 e^{x}$ como una función.

$f (x) = 16 x + 16 e^{x}$

Paso 2

Obtener la segunda derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Obtén la primera derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $16 x + 16 e^{x}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Paso 2.1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [16 x]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Como $16$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $16 x$ con respecto a $x$ es $16 \frac{d}{d x} [x]$ .

$16 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Paso 2.1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$16 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Paso 2.1.2.3

Multiplica $16$ por $1$ .

$16 + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Paso 2.1.3

Evalúa $\frac{d}{d x} [16 e^{x}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Como $16$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $16 e^{x}$ con respecto a $x$ es $16 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$16 + 16 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 2.1.3.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$16 + 16 e^{x}$

Paso 2.1.4

Reordena los términos.

$f' (x) = 16 e^{x} + 16$

Paso 2.2

Obtener la segunda derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $16 e^{x} + 16$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [16 e^{x}] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$\frac{d}{d x} [16 e^{x}] + \frac{d}{d x} [16]$

Paso 2.2.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [16 e^{x}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Como $16$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $16 e^{x}$ con respecto a $x$ es $16 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$16 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [16]$

Paso 2.2.2.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$16 e^{x} + \frac{d}{d x} [16]$

Paso 2.2.3

Diferencia con la regla de la constante.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Como $16$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $16$ con respecto a $x$ es $0$ .

$16 e^{x} + 0$

Paso 2.2.3.2

Suma $16 e^{x}$ y $0$ .

$f'' (x) = 16 e^{x}$

Paso 2.3

La segunda derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $16 e^{x}$ .

$16 e^{x}$

Paso 3

Establece la segunda derivada igual a $0$ luego resuelve la ecuación $16 e^{x} = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Establece la segunda derivada igual a $0$ .

$16 e^{x} = 0$

Paso 3.2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (16 e^{x}) = \ln (0)$

Paso 3.3

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 3.4

No hay soluciones para $16 e^{x} = 0$

No hay solución

Paso 4

No se encontraron valores que puedan hacer que la segunda derivada sea igual a $0$ .

No hay puntos de inflexión