Cálculo Ejemplos

$f (x) = x + \sqrt{1 - x}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Diferencia.

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Paso 1.1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x + \sqrt{1 - x}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - x}]$

Paso 1.1.1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - x}]$

Paso 1.1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [\sqrt{1 - x}]$ .

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Paso 1.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1 - x}$ como ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}]$

Paso 1.1.2.2

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ y $g (x) = 1 - x$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $1 - x$ .

$1 + \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1 - x]$

Paso 1.1.2.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = \frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x]$

Paso 1.1.2.2.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $1 - x$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x]$

Paso 1.1.2.3

Según la regla de la suma, la derivada de $1 - x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x])$

Paso 1.1.2.4

Como $1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Paso 1.1.2.5

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - \frac{d}{d x} [x])$

Paso 1.1.2.6

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.2.7

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.2.8

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.2.10

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.10.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1 - 2}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.2.10.2

Resta $2$ de $1$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{- 1}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.2.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.2.12

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} (0 - 1)$

Paso 1.1.2.13

Resta $1$ de $0$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot - 1$

Paso 1.1.2.14

Combina $\frac{1}{2}$ y ${(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{{(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot - 1$

Paso 1.1.2.15

Combina $\frac{{(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ y $- 1$ .

$1 + \frac{{(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Paso 1.1.2.16

Mueve $- 1$ a la izquierda de ${(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Paso 1.1.2.17

Reescribe $- 1 {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ como $- {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{- {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Paso 1.1.2.18

Mueve ${(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{- 1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.1.2.19

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = 1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

Paso 2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = - 1$

Paso 2.3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}, 1$

Paso 2.3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.4

Multiplica cada término en $- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = - 1$ por $2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.4.1

Multiplica cada término en $- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = - 1$ por $2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) = - (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ al numerador.

$\frac{- 1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) = - (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.4.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) = - (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 1 = - (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 1 = - 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.5

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.5.1

Reescribe la ecuación como $- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = - 1$ .

$- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = - 1$

Paso 2.5.2

Divide cada término en $- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = - 1$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.5.2.1

Divide cada término en $- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Paso 2.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Paso 2.5.2.2.2

Divide ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = \frac{- 1}{- 2}$

Paso 2.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

${(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$

Paso 2.5.3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.5.4

Simplifica el exponente.

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Paso 2.5.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.4.1.1

Simplifica ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.5.4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.5.4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.5.4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.4.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.5.4.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(1 - x)}^{1} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.5.4.1.1.2

Simplifica.

$1 - x = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.5.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.4.2.1

Simplifica ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

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Paso 2.5.4.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$1 - x = \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 2.5.4.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 - x = \frac{1}{2^{2}}$

Paso 2.5.4.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$1 - x = \frac{1}{4}$

Paso 2.5.5

Resuelve $x$

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Paso 2.5.5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.5.5.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = \frac{1}{4} - 1$

Paso 2.5.5.1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- x = \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.5.5.1.3

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$- x = \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Paso 2.5.5.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x = \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 2.5.5.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.5.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- x = \frac{1 - 4}{4}$

Paso 2.5.5.1.5.2

Resta $4$ de $1$ .

$- x = \frac{- 3}{4}$

Paso 2.5.5.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- x = - \frac{3}{4}$

Paso 2.5.5.2

Divide cada término en $- x = - \frac{3}{4}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.5.5.2.1

Divide cada término en $- x = - \frac{3}{4}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 2.5.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.5.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 2.5.5.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 2.5.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.5.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{\frac{3}{4}}{1}$

Paso 2.5.5.2.3.2

Divide $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

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Paso 3.1

Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.

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Paso 3.1.1

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{{(1 - x)}^{1}}}$

Paso 3.1.2

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$

Paso 3.2

Establece el denominador en $\frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 \sqrt{1 - x} = 0$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(2 \sqrt{1 - x})}^{2} = 0^{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1 - x}$ como ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.2.1

Simplifica ${(2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.3.2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 3.3.2.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 3.3.2.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.3.2.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 3.3.2.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$4 {(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 3.3.2.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$4 {(1 - x)}^{1} = 0^{2}$

Paso 3.3.2.2.1.4

Simplifica.

$4 (1 - x) = 0^{2}$

Paso 3.3.2.2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 (- x) = 0^{2}$

Paso 3.3.2.2.1.6

Multiplica.

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Paso 3.3.2.2.1.6.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 + 4 (- x) = 0^{2}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 - 4 x = 0^{2}$

Paso 3.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$4 - 4 x = 0$

Paso 3.3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.3.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = - 4$

Paso 3.3.3.2

Divide cada término en $- 4 x = - 4$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.2.1

Divide cada término en $- 4 x = - 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Paso 3.3.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.3.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Paso 3.3.3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 4}$

Paso 3.3.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.2.3.1

Divide $- 4$ por $- 4$ .

$x = 1$

Paso 3.4

Establece el radicando en $\sqrt{1 - x}$ menor que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$1 - x < 0$

Paso 3.5

Resuelve $x$

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Paso 3.5.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$- x < - 1$

Paso 3.5.2

Divide cada término en $- x < - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.5.2.1

Divide cada término de $- x < - 1$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.5.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x > 1$

Paso 3.6

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x \geq 1$

$[1, \infty)$

$x \geq 1$

$[1, \infty)$

Paso 4

Evalúa $x + \sqrt{1 - x}$ en cada valor $x$ donde la derivada sea $0$ o indefinida.

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Paso 4.1

Evalúa en $x = \frac{3}{4}$ .

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Paso 4.1.1

Sustituye $\frac{3}{4}$ por $x$ .

$(\frac{3}{4}) + \sqrt{1 - (\frac{3}{4})}$

Paso 4.1.2

Simplifica.

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Paso 4.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.2.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3}{4} + \sqrt{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Paso 4.1.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} + \sqrt{\frac{4 - 3}{4}}$

Paso 4.1.2.1.3

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{3}{4} + \sqrt{\frac{1}{4}}$

Paso 4.1.2.1.4

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Paso 4.1.2.1.5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{\sqrt{4}}$

Paso 4.1.2.1.6

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1.2.1.6.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 4.1.2.1.6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

Paso 4.1.2.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.1.2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1.2.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{4}$

Paso 4.1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 2}{4}$

Paso 4.1.2.5

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{5}{4}$

Paso 4.2

Evalúa en $x = 1$ .

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Paso 4.2.1

Sustituye $1$ por $x$ .

$(1) + \sqrt{1 - (1)}$

Paso 4.2.2

Simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 + \sqrt{1 - 1}$

Paso 4.2.2.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$1 + \sqrt{0}$

Paso 4.2.2.1.3

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$1 + \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.2.2.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$1 + 0$

Paso 4.2.2.2

Suma $1$ y $0$ .

$1$

Paso 4.3

Enumera todos los puntos.

$(\frac{3}{4}, \frac{5}{4}), (1, 1)$

Paso 5