Cálculo Ejemplos

$y = - 3 x - 9$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $- 3 x - 9$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 1.1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

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Paso 1.1.2.1

Como $- 3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 3 x$ con respecto a $x$ es $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 1.1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$- 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$- 3 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 1.1.3

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 1.1.3.1

Como $- 9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 9$ con respecto a $x$ es $0$ .

$- 3 + 0$

Paso 1.1.3.2

Suma $- 3$ y $0$ .

$f' (x) = - 3$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $- 3$ .

$- 3$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $- 3 = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$- 3 = 0$

Paso 2.2

Como $- 3 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 3

No hay valores de $x$ en el dominio del problema original donde la derivada es $0$ o indefinida.

No se obtuvieron puntos críticos