Cálculo Ejemplos

$y = x + 4 y + 3 x$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Suma $x$ y $3 x$ .

$y = 4 x + 4 y$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 4 y = 4 x$

Paso 1.2.2

Resta $4 y$ de $y$ .

$- 3 y = 4 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 3 y = 4 x$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 3 y = 4 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 3}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{4 x}{3}$

Paso 2

Obtén la primera derivada.

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Paso 2.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 2.1.1

Como $- \frac{4}{3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \frac{4 x}{3}$ con respecto a $x$ es $- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$

Paso 2.1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$- \frac{4}{3} \cdot 1$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f' (x) = - \frac{4}{3}$

Paso 2.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Paso 3

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $- \frac{4}{3} = 0$ .

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Paso 3.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$- \frac{4}{3} = 0$

Paso 3.2

Establece el numerador igual a cero.

$4 = 0$

Paso 3.3

Como $4 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 4

No hay valores de $x$ en el dominio del problema original donde la derivada es $0$ o indefinida.

No se obtuvieron puntos críticos