Cálculo Ejemplos

$y = 26 x - 2 x^{4}$ , $x = 1$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $26 x - 2 x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [26 x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [26 x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [26 x]$ .

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Paso 2.1

Como $26$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $26 x$ con respecto a $x$ es $26 \frac{d}{d x} [x]$ .

$26 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$26 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

Paso 2.3

Multiplica $26$ por $1$ .

$26 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$ .

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Paso 3.1

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 x^{4}$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$26 - 2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$26 - 2 (4 x^{3})$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$26 - 8 x^{3}$

Paso 4

Reordena los términos.

$- 8 x^{3} + 26$

Paso 5

Evalúa la derivada en $x = 1$ .

$- 8 {(1)}^{3} + 26$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 8 \cdot 1 + 26$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 8$ por $1$ .

$- 8 + 26$

Paso 6.2

Suma $- 8$ y $26$ .

$18$