Cálculo Ejemplos

$0.012 q^{2} - 0.6 q + 60$

Paso 1

Factoriza $0.012$ de $0.012 q^{2} - 0.6 q + 60$ .

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Paso 1.1

Factoriza $0.012$ de $0.012 q^{2}$ .

$0.012 (q^{2}) - 0.6 q + 60$

Paso 1.2

Factoriza $0.012$ de $- 0.6 q$ .

$0.012 (q^{2}) + 0.012 (- 50 q) + 60$

Paso 1.3

Factoriza $0.012$ de $60$ .

$0.012 q^{2} + 0.012 (- 50 q) + 0.012 \cdot 5000$

Paso 1.4

Factoriza $0.012$ de $0.012 q^{2} + 0.012 (- 50 q)$ .

$0.012 (q^{2} - 50 q) + 0.012 \cdot 5000$

Paso 1.5

Factoriza $0.012$ de $0.012 (q^{2} - 50 q) + 0.012 \cdot 5000$ .

$0.012 (q^{2} - 50 q + 5000)$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las raíces de $q^{2} - 50 q + 5000 = 0$

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Paso 2.1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 50$ y $c = 5000$ en la fórmula cuadrática y resuelve $q$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5000)}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1.1

Eleva $- 50$ a la potencia de $2$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 5000}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 5000$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 5000}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $5000$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 20000}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.3

Resta $20000$ de $2500$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 17500}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.4

Reescribe $- 17500$ como $- 1 (17500)$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 17500}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (17500)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17500}$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17500}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{17500}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.7

Reescribe $17500$ como $50^{2} \cdot 7$ .

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Paso 2.3.1.7.1

Factoriza $2500$ de $17500$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2500 (7)}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.7.2

Reescribe $2500$ como $50^{2}$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{50^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$q = \frac{50 \pm i \cdot (50 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.9

Mueve $50$ a la izquierda de $i$ .

$q = \frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$q = \frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica $\frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2}$ .

$q = 25 \pm 25 i \sqrt{7}$

Paso 3

Obtén los factores a partir de las raíces, luego multiplica los factores.

$0.012 (q - (25 + 25 i \sqrt{7})) (q - (25 - 25 i \sqrt{7}))$