Cálculo Ejemplos

$4 x + 9 y = 7$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d x} (4 x + 9 y) = \frac{d}{d x} (7)$

Paso 2

Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $4 x + 9 y$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

Paso 2.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 x$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

Paso 2.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9 y]$

Paso 2.2.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [9 y]$

Paso 2.3

Evalúa $\frac{d}{d x} [9 y]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Como $9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $9 y$ con respecto a $x$ es $9 \frac{d}{d x} [y]$ .

$4 + 9 \frac{d}{d x} [y]$

Paso 2.3.2

Reescribe $\frac{d}{d x} [y]$ como $y'$ .

$4 + 9 y'$

Paso 2.4

Reordena los términos.

$9 y' + 4$

Paso 3

Como $7$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $7$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$9 y' + 4 = 0$

Paso 5

Resuelve $y'$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$9 y' = - 4$

Paso 5.2

Divide cada término en $9 y' = - 4$ por $9$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $9 y' = - 4$ por $9$ .

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $y'$ por $1$ .

$y' = \frac{- 4}{9}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y' = - \frac{4}{9}$

Paso 6

Reemplaza $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{4}{9}$

Paso 7

Establece $\frac{d y}{d x} = 0$ luego obtén el valor de $x$ en términos de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Establece el numerador igual a cero.

$4 = 0$

Paso 7.2

Como $4 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 8

No points that set $\frac{d y}{d x} = 0$ are on the real number plane.

No Points

Paso 9