Cálculo Ejemplos

$\tan (4 x + y) = 4 x$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d x} (\tan (4 x + y)) = \frac{d}{d x} (4 x)$

Paso 2

Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \tan (x)$ y $g (x) = 4 x + y$ .

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Paso 2.1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $4 x + y$ .

$\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [4 x + y]$

Paso 2.1.2

La derivada de $\tan (u)$ con respecto a $u$ es $\sec^{2} (u)$ .

$\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [4 x + y]$

Paso 2.1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $4 x + y$ .

$\sec^{2} (4 x + y) \frac{d}{d x} [4 x + y]$

Paso 2.2

Diferencia.

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Paso 2.2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $4 x + y$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [y]$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [y])$

Paso 2.2.2

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 x$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y])$

Paso 2.2.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y])$

Paso 2.2.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + \frac{d}{d x} [y])$

Paso 2.3

Reescribe $\frac{d}{d x} [y]$ como $y'$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 x$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$4 \cdot 1$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$4$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$

Paso 5

Resuelve $y'$

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Paso 5.1

Divide cada término en $\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$ por $\sec^{2} (4 x + y)$ y simplifica.

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Paso 5.1.1

Divide cada término en $\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$ por $\sec^{2} (4 x + y)$ .

$\frac{\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')}{\sec^{2} (4 x + y)} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

Paso 5.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.2.1

Cancela el factor común de $\sec^{2} (4 x + y)$ .

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Paso 5.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')}{\sec^{2} (4 x + y)} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

Paso 5.1.2.1.2

Divide $4 + y'$ por $1$ .

$4 + y' = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

Paso 5.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y' = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} - 4$

Paso 6

Reemplaza $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} - 4$

Paso 7

Establece $\frac{d y}{d x} = 0$ luego obtén el valor de $x$ en términos de $y$ .

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Paso 7.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$

Paso 7.2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 7.2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$\sec^{2} (4 x + y), 1$

Paso 7.2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$\sec^{2} (4 x + y)$

Paso 7.3

Multiplica cada término en $\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$ por $\sec^{2} (4 x + y)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 7.3.1

Multiplica cada término en $\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$ por $\sec^{2} (4 x + y)$ .

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} \sec^{2} (4 x + y) = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

Paso 7.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.3.2.1

Cancela el factor común de $\sec^{2} (4 x + y)$ .

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Paso 7.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} \sec^{2} (4 x + y) = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

Paso 7.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4 = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

Paso 7.4

Resuelve la ecuación.

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Paso 7.4.1

Reescribe la ecuación como $4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ .

$4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$

Paso 7.4.2

Divide cada término en $4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 7.4.2.1

Divide cada término en $4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ por $4$ .

$\frac{4 \sec^{2} (4 x + y)}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 7.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \sec^{2} (4 x + y)}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 7.4.2.2.1.2

Divide $\sec^{2} (4 x + y)$ por $1$ .

$\sec^{2} (4 x + y) = \frac{4}{4}$

Paso 7.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.4.2.3.1

Divide $4$ por $4$ .

$\sec^{2} (4 x + y) = 1$

Paso 7.4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (4 x + y) = \pm \sqrt{1}$

Paso 7.4.4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\sec (4 x + y) = \pm 1$

Paso 7.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.4.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\sec (4 x + y) = 1$

Paso 7.4.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\sec (4 x + y) = - 1$

Paso 7.4.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$\sec (4 x + y) = 1, - 1$

Paso 7.5

Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de $x$ .

$\sec (4 x + y) = 1$

$\sec (4 x + y) = - 1$

Paso 7.6

Resuelve $x$ en $\sec (4 x + y) = 1$ .

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Paso 7.6.1

Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la secante.

$4 x + y = arcsec (1)$

Paso 7.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.6.2.1

El valor exacto de $arcsec (1)$ es $0$ .

$4 x + y = 0$

Paso 7.6.3

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - y$

Paso 7.6.4

Divide cada término en $4 x = - y$ por $4$ y simplifica.

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Paso 7.6.4.1

Divide cada término en $4 x = - y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.6.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{y}{4}$

Paso 7.6.5

La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$4 x + y = 2 π - 0$

Paso 7.6.6

Resuelve $x$

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Paso 7.6.6.1

Resta $0$ de $2 π$ .

$4 x + y = 2 π$

Paso 7.6.6.2

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = 2 π - y$

Paso 7.6.6.3

Divide cada término en $4 x = 2 π - y$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.6.3.1

Divide cada término en $4 x = 2 π - y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.6.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.6.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.6.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.6.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.6.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.6.3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.6.3.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$x = \frac{2 (π)}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.6.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.6.3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 2} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.6.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 2} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.6.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{π}{2} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.6.6.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

Paso 7.7

Resuelve $x$ en $\sec (4 x + y) = - 1$ .

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Paso 7.7.1

Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la secante.

$4 x + y = arcsec (- 1)$

Paso 7.7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.7.2.1

El valor exacto de $arcsec (- 1)$ es $π$ .

$4 x + y = π$

Paso 7.7.3

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = π - y$

Paso 7.7.4

Divide cada término en $4 x = π - y$ por $4$ y simplifica.

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Paso 7.7.4.1

Divide cada término en $4 x = π - y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.7.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.7.4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.7.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.7.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.7.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.7.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

Paso 7.7.5

La secante es negativa en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$4 x + y = 2 π - π$

Paso 7.7.6

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.7.6.1

Resta $π$ de $2 π$ .

$4 x + y = π$

Paso 7.7.6.2

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = π - y$

Paso 7.7.6.3

Divide cada término en $4 x = π - y$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.7.6.3.1

Divide cada término en $4 x = π - y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.7.6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.7.6.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.7.6.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.7.6.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Paso 7.7.6.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.7.6.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

Paso 7.8

Enumera todas las soluciones.

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

Paso 8

Resuelve $y$

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Paso 8.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.1.1

Simplifica $\tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\tan (4 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\tan (2 (2) \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\tan (2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\tan (2 π + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.3.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1.3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{4}$ al numerador.

$\tan (2 π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.3.3.2

Cancela el factor común.

$\tan (2 π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.3.3.3

Reescribe la expresión.

$\tan (2 π - y + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.4

Combina los términos opuestos en $2 π - y + y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1.4.1

Suma $- y$ y $y$ .

$\tan (2 π + 0) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.4.2

Suma $2 π$ y $0$ .

$\tan (2 π) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.5

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\tan (0) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.1.1.6

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$0 = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Paso 8.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.2.1

Simplifica $4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$ .

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Paso 8.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 4 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

Paso 8.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$0 = 2 (2) \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

Paso 8.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$0 = 2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

Paso 8.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$0 = 2 π + 4 (- \frac{y}{4})$

Paso 8.2.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{4}$ al numerador.

$0 = 2 π + 4 \frac{- y}{4}$

Paso 8.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$0 = 2 π + 4 \frac{- y}{4}$

Paso 8.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$0 = 2 π - y$

Paso 8.3

Reescribe la ecuación como $2 π - y = 0$ .

$2 π - y = 0$

Paso 8.4

Resta $2 π$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = - 2 π$

Paso 8.5

Divide cada término en $- y = - 2 π$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 8.5.1

Divide cada término en $- y = - 2 π$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 2 π}{- 1}$

Paso 8.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 2 π}{- 1}$

Paso 8.5.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 π}{- 1}$

Paso 8.5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.5.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 2 π}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 2 π)$

Paso 8.5.3.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 2 π)$ como $- (- 2 π)$ .

$y = - (- 2 π)$

Paso 8.5.3.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$y = 2 π$

Paso 9

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Simplifica $\tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 9.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\tan (4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.3.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$\tan (4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\tan (π + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.3.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1.3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{4}$ al numerador.

$\tan (π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.3.3.2

Cancela el factor común.

$\tan (π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.3.3.3

Reescribe la expresión.

$\tan (π - y + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.4

Combina los términos opuestos en $π - y + y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1.4.1

Suma $- y$ y $y$ .

$\tan (π + 0) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.4.2

Suma $π$ y $0$ .

$\tan (π) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.5

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el segundo cuadrante.

$- \tan (0) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.6

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$- 0 = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.1.1.7

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$0 = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Paso 9.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Simplifica $4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4})$

Paso 9.2.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$0 = 4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4})$

Paso 9.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$0 = π + 4 (- \frac{y}{4})$

Paso 9.2.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{4}$ al numerador.

$0 = π + 4 \frac{- y}{4}$

Paso 9.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$0 = π + 4 \frac{- y}{4}$

Paso 9.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$0 = π - y$

Paso 9.3

Reescribe la ecuación como $π - y = 0$ .

$π - y = 0$

Paso 9.4

Resta $π$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = - π$

Paso 9.5

Divide cada término en $- y = - π$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 9.5.1

Divide cada término en $- y = - π$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- π}{- 1}$

Paso 9.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- π}{- 1}$

Paso 9.5.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- π}{- 1}$

Paso 9.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{π}{1}$

Paso 9.5.3.2

Divide $π$ por $1$ .

$y = π$

Paso 10

Obtén los puntos donde $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(\frac{π}{2} - \frac{y}{4}, 2 π)$

$(\frac{π}{4} - \frac{y}{4}, π)$

Paso 11