Cálculo Ejemplos

$y = \frac{4 {(x)}^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 2

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}})$

Paso 3

La derivada de $y$ con respecto a $x$ es $y'$ .

$y'$

Paso 4

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$

Paso 4.2

Diferencia con la regla del cociente, que establece que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ es $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ donde $f (x) = x^{3}$ y $g (x) = {(x - 1)}^{2}$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{({(x - 1)}^{2})}^{2}}$

Paso 4.3

Diferencia con la regla de la potencia.

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Paso 4.3.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{2 \cdot 2}}$

Paso 4.3.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.3.3

Mueve $3$ a la izquierda de ${(x - 1)}^{2}$ .

$4 \frac{3 \cdot {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.4

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = x^{2}$ y $g (x) = x - 1$ .

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Paso 4.4.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $x - 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.4.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.4.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x - 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.5

Diferencia.

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Paso 4.5.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.5.2

Según la regla de la suma, la derivada de $x - 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.5.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.5.4

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + 0))}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.5.5

Combina fracciones.

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Paso 4.5.5.1

Suma $1$ y $0$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \cdot 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.5.5.2

Multiplica $x - 1$ por $1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.5.5.3

Combina $4$ y $\frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$ .

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6

Simplifica.

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Paso 4.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.6.3.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$\frac{4 (3 ((x - 1) (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.6.3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (3 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.6.3.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.6.3.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - 2 x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 ((3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.5

Simplifica.

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Paso 4.6.3.1.5.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.5.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (3 x^{2} x^{2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.7

Simplifica.

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Paso 4.6.3.1.7.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.6.3.1.7.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 (3 x^{2 + 2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.7.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.7.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.6.3.1.7.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.7.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 4.6.3.1.7.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x^{1}) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.7.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{2 + 1} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.7.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (3 x^{4}) + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.9

Simplifica.

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Paso 4.6.3.1.9.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.9.2

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.9.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.10

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.6.3.1.10.1

Mueve $x$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x \cdot x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.10.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 4.6.3.1.10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x^{1} x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{1 + 3}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.10.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{4}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.11

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.12

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (2 x^{3})}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.1.13

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.2

Resta $8 x^{4}$ de $12 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.3.3

Suma $- 24 x^{3}$ y $8 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.4.1

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}$ .

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Paso 4.6.4.1.1

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.4.1.2

Factoriza $4 x^{2}$ de $- 16 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.4.1.3

Factoriza $4 x^{2}$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.4.1.4

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x)$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.4.1.5

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.4.2

Factoriza $x^{2} - 4 x + 3$ con el método AC.

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Paso 4.6.4.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $3$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 3, - 1$

Paso 4.6.4.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{4 x^{2} ((x - 3) (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

$\frac{4 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.5

Cancela el factor común de $x - 1$ y ${(x - 1)}^{4}$ .

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Paso 4.6.5.1

Factoriza $x - 1$ de $4 x^{2} (x - 3) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{{(x - 1)}^{4}}$

Paso 4.6.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.5.2.1

Factoriza $x - 1$ de ${(x - 1)}^{4}$ .

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

Paso 4.6.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

Paso 4.6.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

Paso 5

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$y' = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

Paso 6

Reemplaza $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

Paso 7

Establece $\frac{d y}{d x} = 0$ luego obtén el valor de $x$ en términos de $y$ .

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Paso 7.1

Establece el numerador igual a cero.

$4 x^{2} (x - 3) = 0$

Paso 7.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 7.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

Paso 7.2.2

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.2.2.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 7.2.2.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 7.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 7.2.2.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 7.2.2.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 7.2.2.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 7.2.2.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 7.2.3

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.2.3.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 7.2.3.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 7.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 x^{2} (x - 3) = 0$ verdadera.

$x = 0, 3$

Paso 8

Resuelve $y$

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{(0 - 1)}^{2}}$

Paso 8.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

Paso 8.4

Simplifica $\frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$ .

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Paso 8.4.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(0 - 1)}^{2}}$

Paso 8.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 8.4.2.1

Resta $1$ de $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(- 1)}^{2}}$

Paso 8.4.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{1}$

Paso 8.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 8.4.3.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = \frac{0}{1}$

Paso 8.4.3.2

Divide $0$ por $1$ .

$y = 0$

Paso 9

Resuelve $y$

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Paso 9.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

Paso 9.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{(3 - 1)}^{2}}$

Paso 9.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

Paso 9.4

Simplifica $\frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$ .

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Paso 9.4.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$y = \frac{4 \cdot 27}{{(3 - 1)}^{2}}$

Paso 9.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 9.4.2.1

Resta $1$ de $3$ .

$y = \frac{4 \cdot 27}{2^{2}}$

Paso 9.4.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{4 \cdot 27}{4}$

Paso 9.4.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.3.1

Multiplica $4$ por $27$ .

$y = \frac{108}{4}$

Paso 9.4.3.2

Divide $108$ por $4$ .

$y = 27$

Paso 10

Obtén los puntos donde $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(0, 0)$

$(3, 27)$

Paso 11