Cálculo Ejemplos

$y = \frac{1}{x}$

Paso 1

Establece $y$ como una función de $x$ .

$f (x) = \frac{1}{x}$

Paso 2

Obtén la derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$- x^{- 2}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$

Paso 3

Establece la derivada igual a $0$ luego resuelve la ecuación $- \frac{1}{x^{2}} = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Establece el numerador igual a cero.

$1 = 0$

Paso 3.2

Como $1 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 4

No se obtiene ninguna solución al hacer que la derivada sea igual a $0$ , $- \frac{1}{x^{2}} = 0$ , por lo que no hay tangentes horizontales.

No se obtuvieron rectas tangentes horizontales

Paso 5