Cálculo Ejemplos

$y = 2 \arcsin (x)$

Paso 1

Establece $y$ como una función de $x$ .

$f (x) = 2 \arcsin (x)$

Paso 2

Obtén la derivada.

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Paso 2.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 \arcsin (x)$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\arcsin (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Paso 3

Establece la derivada igual a $0$ luego resuelve la ecuación $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ .

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Paso 3.1

Establece el numerador igual a cero.

$2 = 0$

Paso 3.2

Como $2 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 4

No se obtiene ninguna solución al hacer que la derivada sea igual a $0$ , $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ , por lo que no hay tangentes horizontales.

No se obtuvieron rectas tangentes horizontales

Paso 5