Cálculo Ejemplos

$y = 3 x + 2$

Paso 1

Establece $y$ como una función de $x$ .

$f (x) = 3 x + 2$

Paso 2

Obtén la derivada.

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Paso 2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $3 x + 2$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Paso 2.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

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Paso 2.2.1

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Paso 2.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

Paso 2.2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + \frac{d}{d x} [2]$

Paso 2.3

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 2.3.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2$ con respecto a $x$ es $0$ .

$3 + 0$

Paso 2.3.2

Suma $3$ y $0$ .

$3$

Paso 3

Como $3 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 4

No se obtiene ninguna solución al hacer que la derivada sea igual a $0$ , $3 = 0$ , por lo que no hay tangentes horizontales.

No se obtuvieron rectas tangentes horizontales

Paso 5