Cálculo Ejemplos

$y = \tan (x)$

Paso 1

Establece $y$ como una función de $x$ .

$f (x) = \tan (x)$

Paso 2

La derivada de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Paso 3

Establece la derivada igual a $0$ luego resuelve la ecuación $\sec^{2} (x) = 0$ .

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Paso 3.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Paso 3.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sec (x) = \pm 0$

Paso 3.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$\sec (x) = 0$

Paso 3.3

El rango de la secante es $y \leq - 1$ y $y \geq 1$ . Como $0$ no cae en este rango, no hay solución.

No hay solución

Paso 4

No se obtiene ninguna solución al hacer que la derivada sea igual a $0$ , $\sec^{2} (x) = 0$ , por lo que no hay tangentes horizontales.

No se obtuvieron rectas tangentes horizontales

Paso 5