Cálculo Ejemplos

$f (x) = 5 x^{2}$

Paso 1

Obtén la derivada.

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Paso 1.1

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5 x^{2}$ con respecto a $x$ es $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$5 (2 x)$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 x$

Paso 2

Divide cada término en $10 x = 0$ por $10$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $10 x = 0$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{10}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0$ por $10$ .

$x = 0$

Paso 3

Resuelve la función original $f (x) = 5 x^{2}$ en $x = 0$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 5 {(0)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 5 \cdot 0$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4

La tangente horizontal en la función $f (x) = 5 x^{2}$ es $y = 0$ .

$y = 0$

Paso 5