Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{2}{x}$

Paso 1

Obtén la derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{2}{x}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Paso 1.2

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$2 (- x^{- 2})$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 x^{- 2}$

Paso 1.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{2}}$

Paso 1.5.2

Combina los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Combina $- 2$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 2}{x^{2}}$

Paso 1.5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{x^{2}}$

Paso 2

Establece la derivada igual a $0$ luego resuelve la ecuación $- \frac{2}{x^{2}} = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Establece el numerador igual a cero.

$2 = 0$

Paso 2.2

Como $2 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 3

No se obtiene ninguna solución al hacer que la derivada sea igual a $0$ , $- \frac{2}{x^{2}} = 0$ , por lo que no hay tangentes horizontales.

No se obtuvieron rectas tangentes horizontales

Paso 4