Cálculo Ejemplos

$y = x + 9 x^{2}$ , $[- 2, 4]$

Paso 1

La media cuadrática (RMS) de una función $f$ en un intervalo especificado $[a, b]$ es la raíz cuadrada de la media aritmética (promedio) de los cuadrados de los valores originales.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{b - a} \cdot \int_{a}^{b} f {(x)}^{2} d x}$

Paso 2

Sustituye los valores reales en la fórmula por la media cuadrática de una función.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{4 + 2} \cdot (\int_{- 2}^{4} {(x + 9 x^{2})}^{2} d x)}$

Paso 3

Evalúa la integral.

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Paso 3.1

Expande ${(x + 9 x^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe ${(x + 9 x^{2})}^{2}$ como $(x + 9 x^{2}) (x + 9 x^{2})$ .

$\int_{- 2}^{4} (x + 9 x^{2}) (x + 9 x^{2}) d x$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{- 2}^{4} x (x + 9 x^{2}) + 9 x^{2} (x + 9 x^{2}) d x$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + x (9 x^{2}) + 9 x^{2} (x + 9 x^{2}) d x$

Paso 3.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + x (9 x^{2}) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} (9 x^{2}) d x$

Paso 3.1.5

Reordena $x$ y $9$ .

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + 9 \cdot x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 x^{2} (9 x^{2}) d x$

Paso 3.1.6

Mueve $x^{2}$ .

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + 9 \cdot x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.7

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{1} x + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.8

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{1} x^{1} + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{- 2}^{4} x^{1 + 1} + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.10

Suma $1$ y $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.11

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.12

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.13

Suma $1$ y $2$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.14

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 (x^{2} x^{1}) + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.15

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{2 + 1} + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.16

Suma $2$ y $1$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.17

Multiplica $9$ por $9$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 81 x^{2} x^{2} d x$

Paso 3.1.18

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 81 x^{2 + 2} d x$

Paso 3.1.19

Suma $2$ y $2$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 81 x^{4} d x$

Paso 3.1.20

Suma $9 x^{3}$ y $9 x^{3}$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 18 x^{3} + 81 x^{4} d x$

Paso 3.1.21

Reordena $18 x^{3}$ y $81 x^{4}$ .

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 81 x^{4} + 18 x^{3} d x$

Paso 3.1.22

Mueve $x^{2}$ .

$\int_{- 2}^{4} 81 x^{4} + 18 x^{3} + x^{2} d x$

Paso 3.2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{- 2}^{4} 81 x^{4} d x + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Paso 3.3

Dado que $81$ es constante con respecto a $x$ , mueve $81$ fuera de la integral.

$81 \int_{- 2}^{4} x^{4} d x + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Paso 3.4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$81 (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Paso 3.5

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{5}$ .

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Paso 3.6

Dado que $18$ es constante con respecto a $x$ , mueve $18$ fuera de la integral.

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 \int_{- 2}^{4} x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Paso 3.7

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Paso 3.8

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{4}$ .

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

Paso 3.9

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4}) + \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{4}$

Paso 3.10

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.10.1

Evalúa $\frac{x^{5}}{5}$ en $4$ y en $- 2$ .

$81 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4}) + \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{4}$

Paso 3.10.2

Evalúa $\frac{x^{4}}{4}$ en $4$ y en $- 2$ .

$81 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{4}$

Paso 3.10.3

Evalúa $\frac{1}{3} x^{3}$ en $4$ y en $- 2$ .

$81 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4

Simplifica.

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Paso 3.10.4.1

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

$81 (\frac{1024}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $5$ .

$81 (\frac{1024}{5} - \frac{- 32}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$81 (\frac{1024}{5} - - \frac{32}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$81 (\frac{1024}{5} + 1 (\frac{32}{5})) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.5

Multiplica $\frac{32}{5}$ por $1$ .

$81 (\frac{1024}{5} + \frac{32}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$81 \frac{1024 + 32}{5} + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.7

Suma $1024$ y $32$ .

$81 (\frac{1056}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.8

Combina $81$ y $\frac{1056}{5}$ .

$\frac{81 \cdot 1056}{5} + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.9

Multiplica $81$ por $1056$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.10

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{256}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.11

Cancela el factor común de $256$ y $4$ .

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Paso 3.10.4.11.1

Factoriza $4$ de $256$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.10.4.11.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{64}{1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.11.2.4

Divide $64$ por $1$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.12

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{16}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.13

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

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Paso 3.10.4.13.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.10.4.13.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4}{1}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.13.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - 1 \cdot 4) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.14

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - 4) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.15

Resta $4$ de $64$ .

$\frac{85536}{5} + 18 \cdot 60 + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.16

Multiplica $18$ por $60$ .

$\frac{85536}{5} + 1080 + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.17

Para escribir $1080$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{85536}{5} + 1080 \cdot \frac{5}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.18

Combina $1080$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{85536}{5} + \frac{1080 \cdot 5}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.19

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{85536 + 1080 \cdot 5}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.20

Simplifica el numerador.

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Paso 3.10.4.20.1

Multiplica $1080$ por $5$ .

$\frac{85536 + 5400}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.20.2

Suma $85536$ y $5400$ .

$\frac{90936}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.21

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.22

Combina $\frac{1}{3}$ y $64$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10.4.23

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8$

Paso 3.10.4.24

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} + 8 (\frac{1}{3})$

Paso 3.10.4.25

Combina $8$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} + \frac{8}{3}$

Paso 3.10.4.26

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{90936}{5} + \frac{64 + 8}{3}$

Paso 3.10.4.27

Suma $64$ y $8$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{72}{3}$

Paso 3.10.4.28

Cancela el factor común de $72$ y $3$ .

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Paso 3.10.4.28.1

Factoriza $3$ de $72$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{3 \cdot 24}{3}$

Paso 3.10.4.28.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.10.4.28.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{3 \cdot 24}{3 (1)}$

Paso 3.10.4.28.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{90936}{5} + \frac{3 \cdot 24}{3 \cdot 1}$

Paso 3.10.4.28.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{90936}{5} + \frac{24}{1}$

Paso 3.10.4.28.2.4

Divide $24$ por $1$ .

$\frac{90936}{5} + 24$

Paso 3.10.4.29

Para escribir $24$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{90936}{5} + 24 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.10.4.30

Combina $24$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{90936}{5} + \frac{24 \cdot 5}{5}$

Paso 3.10.4.31

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{90936 + 24 \cdot 5}{5}$

Paso 3.10.4.32

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.4.32.1

Multiplica $24$ por $5$ .

$\frac{90936 + 120}{5}$

Paso 3.10.4.32.2

Suma $90936$ y $120$ .

$\frac{91056}{5}$

Paso 4

Simplifica la fórmula de la raíz cuadrada media.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{4 + 2}$ por $\frac{91056}{5}$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{91056}{(4 + 2) \cdot 5}}$

Paso 4.2

Suma $4$ y $2$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{91056}{6 \cdot 5}}$

Paso 4.3

Reduce la expresión $\frac{91056}{6 \cdot 5}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.3.1

Factoriza $6$ de $91056$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15176}{6 \cdot 5}}$

Paso 4.3.2

Factoriza $6$ de $6 \cdot 5$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15176}{6 (5)}}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15176}{6 \cdot 5}}$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{15176}{5}}$

Paso 4.4

Reescribe $\sqrt{\frac{15176}{5}}$ como $\frac{\sqrt{15176}}{\sqrt{5}}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{15176}}{\sqrt{5}}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Reescribe $15176$ como $2^{2} \cdot 3794$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.1

Factoriza $4$ de $15176$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{4 (3794)}}{\sqrt{5}}$

Paso 4.5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3794}}{\sqrt{5}}$

Paso 4.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 4.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.7.1

Multiplica $\frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 4.7.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 4.7.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 4.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 4.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4.7.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 4.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.6.4.1

Cancela el factor común.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5}$

Paso 4.7.6.5

Evalúa el exponente.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5}$

Paso 4.8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{5 \cdot 3794}}{5}$

Paso 4.8.2

Multiplica $5$ por $3794$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{18970}}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{18970}}{5}$

Forma decimal:

$f_{rms} = 55.09264923 \dots$

Paso 6