Cálculo Ejemplos

$y = \ln (\sin (x))$

Paso 1

Hay tres tipos de simetría:

1. Simetría del eje X

2. Simetría del eje y

3. Simetría de origen

Paso 2

Si $(x, y)$ existe en la gráfica, entonces la gráfica es simétrica con respecto a:

1. Eje X si $(x, - y)$ existe en la gráfica

2. Eje y si $(- x, y)$ existe en la gráfica

3. Origen si $(- x, - y)$ existe en la gráfica

Paso 3

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al eje $x$ mediante el ingreso de $- y$ para $y$ .

$- y = \ln (\sin (x))$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica cada término por $- 1$ .

$- - y = - \ln (\sin (x))$

Paso 4.2

Multiplica $- - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \ln (\sin (x))$

Paso 4.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - \ln (\sin (x))$

Paso 5

Como la ecuación es idéntica a la ecuación original, es simétrica con respecto al eje x.

Simétrica con respecto al eje x

Paso 6

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al eje $y$ mediante el ingreso de $- x$ para $x$ .

$y = \ln (\sin (- x))$

Paso 7

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$y = \ln (- \sin (x))$

Paso 8

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al eje y.

No es simétrica con respecto al eje y

Paso 9

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al origen mediante el ingreso de $- x$ para $x$ y $- y$ para $y$ .

$- y = \ln (\sin (- x))$

Paso 10

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$- y = \ln (- \sin (x))$

Paso 11

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al origen.

No es simétrica con respecto al origen

Paso 12

Determina la simetría.

Simétrica con respecto al eje x

Paso 13