Cálculo Ejemplos

$18$ , $6$ , $2$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{2}{9}$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $\frac{1}{3}$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = \frac{1}{3}$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = 18$ y $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Paso 6

Combina $18$ y $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

Paso 7

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{6} = \frac{18}{3^{(6) - 1}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Resta $1$ de $6$ .

$a_{6} = \frac{18}{3^{5}}$

Paso 8.2

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$a_{6} = \frac{18}{243}$

Paso 9

Cancela el factor común de $18$ y $243$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$a_{6} = \frac{9 (2)}{243}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Factoriza $9$ de $243$ .

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$a_{6} = \frac{2}{27}$