Cálculo Ejemplos

$\ln (3) + \ln (8) - \ln (12)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 \cdot 8) - \ln (12)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{12})$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 8$ .

$\ln (\frac{3 (8)}{12})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 4})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 4})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{8}{4})$

Paso 4

Cancela el factor común de $8$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4 (1)})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1})$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{2}{1})$

Paso 4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\ln (2)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (2)$

Forma decimal:

$0.69314718 \dots$