Cálculo Ejemplos

$\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ por $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ por $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + \sqrt{5}}{- 2}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Forma decimal:

$- 1.61803398 \dots$