Cálculo Ejemplos

$- \frac{11}{12 \sqrt{12^{2} - 121}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{11}{12 \sqrt{144 - 121}}$

Paso 1.2

Resta $121$ de $144$ .

$- \frac{11}{12 \sqrt{23}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ por $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- (\frac{11}{12 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ por $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{23}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{23}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{23}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{23}}^{2}$ como $23$ .

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Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{23}$ como $23^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{1}}$

Paso 3.7.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23}$

Paso 4

Multiplica $12$ por $23$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

Forma decimal:

$- 0.19113821 \dots$