Cálculo Ejemplos

$\frac{17}{3} - \frac{{(\frac{17}{3})}^{3} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{17}{3}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{17^{3}}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Paso 1.1.2

Eleva $17$ a la potencia de $3$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Paso 1.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Paso 1.1.4

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Paso 1.1.5

Combina $- 4$ y $\frac{27}{27}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Paso 1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Paso 1.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.7.1

Multiplica $- 4$ por $27$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 108}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Paso 1.1.7.2

Resta $108$ de $4913$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{17}{3}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{17^{2}}{3^{2}}}$

Paso 1.2.2

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{289}{3^{2}}}$

Paso 1.2.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 (\frac{289}{9})}$

Paso 1.3

Combina $3$ y $\frac{289}{9}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{9}}$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $289$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{867}{9}}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $867$ y $9$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $3$ de $867$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 (289)}{9}}$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{289}{3}}$

Paso 1.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{27} \cdot \frac{3}{289})$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 (9)} \cdot \frac{3}{289})$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 \cdot 9} \cdot \frac{3}{289})$

Paso 1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{9} \cdot \frac{1}{289})$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{4805}{9}$ por $\frac{1}{289}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{9 \cdot 289}$

Paso 1.9

Multiplica $9$ por $289$ .

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{2601}$

Paso 2

Para escribir $\frac{17}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{867}{867}$ .

$\frac{17}{3} \cdot \frac{867}{867} - \frac{4805}{2601}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2601$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{17}{3}$ por $\frac{867}{867}$ .

$\frac{17 \cdot 867}{3 \cdot 867} - \frac{4805}{2601}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $867$ .

$\frac{17 \cdot 867}{2601} - \frac{4805}{2601}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17 \cdot 867 - 4805}{2601}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $17$ por $867$ .

$\frac{14739 - 4805}{2601}$

Paso 5.2

Resta $4805$ de $14739$ .

$\frac{9934}{2601}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9934}{2601}$

Forma decimal:

$3.81930026 \dots$

Forma de número mixto:

$3 \frac{2131}{2601}$