Cálculo Ejemplos

$\tan (\frac{π}{5} - \frac{π}{3})$

Paso 1

Para escribir $\frac{π}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3})$

Paso 2

Para escribir $- \frac{π}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{π}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{π}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{15})$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\tan (\frac{π \cdot 3 - π \cdot 5}{15})$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $π$ .

$\tan (\frac{3 \cdot π - π \cdot 5}{15})$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\tan (\frac{3 π - 5 π}{15})$

Paso 5.3

Resta $5 π$ de $3 π$ .

$\tan (\frac{- 2 π}{15})$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (- \frac{2 π}{15})$

Paso 7

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\tan (\frac{28 π}{15})$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\tan (\frac{28 π}{15})$

Forma decimal:

$- 0.44522868 \dots$