Cálculo Ejemplos

$\sec (\arcsin (\frac{4}{5}))$

Paso 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, 0)$ y el origen. Entonces $\arcsin (\frac{4}{5})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ . Por lo tanto, $\sec (\arcsin (\frac{4}{5}))$ es $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3}$

Paso 2

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{2}{3}$