Cálculo Ejemplos

sin (- 330)

$\sin (- 330)$

Paso 1

Reescribe

- 330

$- 330$ como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por

2

$2$ .

sin (\frac{- 660}{2})

$\sin (\frac{- 660}{2})$

Paso 2

Aplica la razón del ángulo mitad del seno.

\pm \sqrt{\frac{1 - cos (- 660)}{2}}

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$

Paso 3

Cambia

\pm

$\pm$ por

+

$+$ porque el seno es positivo en el primer cuadrante.

\sqrt{\frac{1 - cos (- 660)}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$

Paso 4

Simplifica

\sqrt{\frac{1 - cos (- 660)}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$ .

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Paso 4.1

Add full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\sqrt{\frac{1 - cos (60)}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}$

Paso 4.2

El valor exacto de

cos (60)

$\cos (60)$ es

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}$

Paso 4.3

Escribe

1

$1$ como una fracción con un denominador común.

\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}$

Paso 4.5

Resta

1

$1$ de

2

$2$ .

\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$

Paso 4.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 4.7

Multiplica

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.7.1

Multiplica

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ por

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Paso 4.7.2

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Paso 4.8

Reescribe

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ como

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Paso 4.9

Cualquier raíz de

1

$1$ es

1

$1$ .

\frac{1}{\sqrt{4}}

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Paso 4.10

Simplifica el denominador.

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Paso 4.10.1

Reescribe

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 4.10.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

0.5

$0.5$