Cálculo Ejemplos

$3 \sqrt{\frac{125}{64}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt{\frac{125}{64}}$ como $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{64}}$ .

$3 \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{64}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$3 \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{64}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{64}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{64}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$3 \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{8^{2}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 \frac{5 \sqrt{5}}{8}$

Paso 4

Multiplica $3 \frac{5 \sqrt{5}}{8}$ .

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Paso 4.1

Combina $3$ y $\frac{5 \sqrt{5}}{8}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{5})}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 \sqrt{5}}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{15 \sqrt{5}}{8}$

Forma decimal:

$4.19262745 \dots$