Cálculo Ejemplos

$(3 i^{4} - 2 i^{2} + 5 i - 1) - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.1.1.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(i^{2})}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Paso 1.1.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(- 1)}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Paso 1.1.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Paso 1.1.3

Diferencia con la regla de la suma.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Factoriza $i^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (i^{2} \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Paso 1.1.3.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- 1 \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Paso 1.1.3.1.3

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Paso 1.1.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 i^{2} - i + 2)]$

Paso 1.1.3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 \cdot - 1 - i + 2)]$

Paso 1.1.3.1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i - 4 - i + 2)]$

Paso 1.1.3.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.1.3.2.1

Resta $i$ de $- 5 i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 4 - 6 i + 2)]$

Paso 1.1.3.2.2

Suma $- 4$ y $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)]$

Paso 1.1.3.3

Según la regla de la suma, la derivada de $3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Paso 1.1.4

Evalúa $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Paso 1.1.4.2

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Paso 1.1.5

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1]$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Paso 1.1.5.2

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Paso 1.1.6

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 1.1.6.1

Como $5 i$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5 i$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Paso 1.1.6.2

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Paso 1.1.6.3

Como $- (- 2 - 6 i)$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- (- 2 - 6 i)$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$

Paso 1.1.7

Combina los términos.

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Paso 1.1.7.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Paso 1.1.7.2

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 1.1.7.3

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 1.1.7.4

Suma $0$ y $0$ .

$f' (x) = 0$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $0 = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$0 = 0$

Paso 2.2

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 3

No hay valores de $x$ en el dominio del problema original donde la derivada es $0$ o indefinida.

No se obtuvieron puntos críticos