Cálculo Ejemplos

$\arctan (x)$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

La derivada de $\arctan (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

Paso 1.1.2

Reordena los términos.

$f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{1}{x^{2} + 1}$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$

Paso 2.2

Establece el numerador igual a cero.

$1 = 0$

Paso 2.3

Como $1 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

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Paso 3.1

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Paso 4

No hay valores de $x$ en el dominio del problema original donde la derivada es $0$ o indefinida.

No se obtuvieron puntos críticos