Cálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x - 3$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $2 x - 3$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Paso 1.1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

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Paso 1.1.2.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Paso 1.1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Paso 1.1.3

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 1.1.3.1

Como $- 3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 3$ con respecto a $x$ es $0$ .

$2 + 0$

Paso 1.1.3.2

Suma $2$ y $0$ .

$f' (x) = 2$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $2$ .

$2$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $2 = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$2 = 0$

Paso 2.2

Como $2 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 3

No hay valores de $x$ en el dominio del problema original donde la derivada es $0$ o indefinida.

No se obtuvieron puntos críticos